Elementy rachunku prawdopodobieństwa Zmienna losowa jednowymiarowa Rozkłady z próby Tablice statystyczne

Niezbędnym warunkiem poprawnego gospodarowania w rolnictwie, a także w innych dziedzinach życia gospodarczego jest znajomość występujących prawidłowości ekonomicznych. Już na przełomie XVIII i XIX wieku, za sprawą A.Quetleta, do opisu zjawisk gospodarczych i społecznych zaczęto stosować statystykę. W tym też okresie statystykę uznano formalnie za naukę. Jako nauka statystyka jest metodą badania prawidłowości występujących w zjawiskach masowych (np. w zjawiskach takich jak: produkcja, zatrudnienie, płace). Terminu “statystyka” można także używać w innym znaczeniu, a mianowicie do określenia zbioru danych liczbowych (np. statystyka wypadków, statystyka handlu zagranicznego, statystyka przemysłu). Trzeba jednak podkreślić, że oba przytoczone pojęcia statystyki są ze sobą ściśle związane. W Polsce rozwój statystyki i wykorzystanie jej do badań ekonomicznych (początkowo do badań koniunkturalnych) nastąpiły w latach dwudziestych, po pierwszej wojnie światowej. Przyczynił się do tego wielki matematyk i statystyk polskiego pochodzenia Jerzy Spława Neyman. W okresie międzywojennym metody statystyczne stosowali między innymi S. Moszczeński, W. Pytkowski, S. Schmidt; uważa się ich za prekursorów agroekonometrii w Polsce. Jednak w okresie międzywojennym, jak i bezpośrednio po wojnie rozwój statystyki napotykał na trudności techniczne. Trudności te przezwyciężył rozwój techniki komputerowej i statystyka stała się nauką powszechnie stosowaną w badaniach ekonomicznych i w praktyce rolniczej. Użyteczność technik komputerowych związana jest nie tylko z procesem gromadzenia i przetwarzania danych. Zasadnicze ich znaczenie polega na tym, że pomagają rozwijać istniejące i tworzyć nowe procedury badawcze. Statystykę rozumianą jako naukę (metodykę badania zjawisk masowych) można podzielić na dwa podstawowe działy: statystykę opisową, zajmującą się metodami gromadzenia, prezentacji danych i ich syntetycznego opisu, oraz statystykę matematyczną, zajmującą się regułami wnioskowania o własnościach badanej zbiorowości na podstawie wybranej w sposób losowy próby pochodzącej z tej zbiorowości. Dostępność komputerów i pakietów statystycznych umożliwia łatwą interpretację wyników uzyskiwanych w drodze pomiarów. Należy jednak podkreślić, że niezwykle ważne jest, aby korzystając ze statystycznych programów komputerowych rozumieć metody statystyczne, których się używa, aby rozumieć cel przeprowadzanej analizy i umieć zinterpretować uzyskane wyniki. A przede wszystkim, aby umieć dobrać odpowiednie narzędzie statystyczne do rozwiązania postawionego problemu.

W rozdziale 1 wprowadzone zostały podstawowe pojęcia teorii prawdopodobieństwa. Teoria prawdopodobieństwa zajmuje się zdarzeniami losowymi, które są wynikiem doświadczeń losowych. Należy zauważyć, że każde zdarzenie elementarne jest zdarzeniem losowym, ale nie jest na odwrót. Ponadto w rozdziale 1 przedstawiono dwie definicje prawdopodobieństwa: klasyczną i aksjomatyczną. Wydaje się, że współcześnie bardziej użyteczna jest definicja aksjomatyczna A.N. Kołmogorowa. Bowiem do zdefiniowania prawdopodobieństwa wg P.C. Laplace’a (definicja klasyczna) formułowany jest warunek, aby “zdarzenia elementarne były jednakowo możliwe”, co jest tautologią. Należy zwócić uwagę, że w badaniach ekonomicznych mamy na ogół do czynienia ze skończonymi zbiorami zdarzeń elementarnych. W takiej sytuacji definicja aksjomatyczna przekształca się w definicję klasyczną. W rozdziałach 2 i 3 przedstawiono najważniejsze teoretyczne rozkłady zmiennych losowych. Użyteczność rozkładów teoretycznych (rozkładów z próby) omówionych w rozdziale 3 należy odróżnić od użyteczności rozkładów teoretycznych omówionych w rozdziale 2. Takie rozkłady jak np. rozkład normalny, prostokątny i poznane rozkłady skokowe wykorzystuje się do opisu statystycznego rozkładów empirycznych. Natomiast użyteczność rozkładów z próby jest dość szczególna. W przyrodzie nie spotyka się zmiennych losowych o takich rozkładach. Rozkłady z próby powstały dla celów wnioskowania statystycznego i służą m.in. do weryfikacji hipotez statystycznych oraz przedziałowego szacowania parametrów populacji generalnej. Uniwersalne znaczenie ma rozkład normalny, który poza zastosowaniem do opisu statystycznego, w ogromnej mierze służy celom wnioskowania statystycznego. Warto ponadto zauważyć, że rozkład normalny jest rozkładem granicznym wielu innych rozkładów, np.: rozkład normalny jest rozkładem granicznym dla rozkładu Bernoulliego (przy p = q = 0,5), rozkład normalny standaryzowany N(0; 1) jest rozkładem granicznym dla rozkładu t-Studenta. Często omówione w rozdziale 3 rozkłady z próby nazywa się rozkładami wywodzącymi się od rozkładu normalnego.