Badając terminowość spłat kredytów inwestycyjnych klientów pewnego banku, oszacowano prawdopodobieństwo następujących zdarzeń: spłaty terminowej ( P₁ = 0,783), spłaty nieterminowej (P₂ = 0,198), zaniechania spłat ( P₃ = 0,019). Podane liczby są ilustracją pierwszego aksjomatu A.N. Kołmogorowa (wszystkie wartości podanych liczb mieszczą się w przedziale < 0, 1> ). Ilustracją drugiego aksjomatu jest fakt, że: P₁ + P₂ + P₃ = 1, co oznacza, że wszyscy klienci banku bądź dokonają spłaty terminowej, bądź nieterminowej, bądź zaniechają spłat. Innej możliwości nie ma. Przykładową ilustracją trzeciego aksjomatu jest: P₁ + P₂ = 0,981, co oznacza, że łączne prawdopodobieństwo spłaty kredytu (terminowej lub nieterminowej) wynosi 0,981.