Przykład 1.22
Obliczyć prawdopodobieństwo, że w pięciu rzutach monetą otrzymamy:
a) dwa razy orła,
b) co najmniej dwa razy orła.
Rozwiązanie przykładu:
Mamy tu do czynienia z realizacją ciągu doświadczeń według schematu Bernoulliego, gdzie: n = 5; zdarzenie A (sukces) - oznacza wyrzucenie orła w pojedynczym rzucie przy prawdopodobieństwie sukcesu p = 0,5.
a) k = 2, stąd:
b) k >=2, czyli: k = 2 lub 3 lub 4 lub 5:
P (k >= 2) = P (k = 2) + P (k = 3) + P (k = 4) + P (k = 5).
W celu oblicz
enia szukanego prawdopodobieństwa wygodniej jest wykorzystać to, że:P(k >= 2) = 1
- P(k < 2) = 1 - P (k <= 1) = 1 - [P (k = 0) + P (k = 1)]a zatem:
