Przykład 3.4
Wiemy, że zmienna losowa X ma rozkład chi-kwadrat z liczbą stopni swobody v = 5. Oblicz wartość x, wiedząc, że:
a) P(X >= x) = 0,9,
b) P(X < x) = 0,01.
Rozwiązanie przykładu:
W obu punktach podane jest prawdopodobieństwo, czyli wartość a
. A zatem:a) odczytujemy bezpośrednio z tablic dla a
= 0,9 i v = 5:P(X >= 1,61) = 0,9, stąd x = 1,61.
b) P(X < x) = 1 - P(X >= x), ponieważ: 1 -
P (X >= x) = 0,01, więc:P(X >= x) = 0,99. Odczytujemy z tablic dla a = 0,99 i v = 5:
P(X >= 0,55) = 0,99, a zatem x = 0,55.